https://fremont.ninkilim.com/articles/universal_censorship_the_planck_scale/is.html
Ímyndaðu þér að þú haldir stækkunargleri yfir blað, afhjúpandi smágerðar skordýr sem eru ósýnileg með berum augum. Haltu áfram með ljóssmásjá, og lifandi frumur eða stærri bakteríur koma í fókus. Kafaðu enn dýpra með rafeindasmásjá, og smáar bakteríur eða jafnvel veirur birtast — heimar innan heima, hver minni skali afhjúpar ný undur. Vísindi hafa alltaf þróast með því að stækka, brjóta raunveruleikann niður í fínni smáatriði. En hvað gerist þegar við náum minnsta mögulega skala, þar sem rúm og tími sjálfir neita að skiptast? Velkomin(n) á Planck-skala, endanlega landamærið þar sem stækkunartækin okkar rekast á kosmískan vegg, og alheimurinn virðist segja: “Ekki lengra.” Þessi ritgerð kanna þessi mörk — ekki aðeins sem takmörkun í eðlisfræði, heldur sem djúpstæð ráðgáta um raunveruleikann sjálfan.
Planck-skali skilgreinir svæði þar sem skammtafræði, þyngdarafl og afstæðiskenning mætast, mögulega afhjúpandi grundvallarbyggingu rúmtíma. Hann er dreginn af þremur stöðugum — Planck-stöðugildi (ℏ ≈ 1.054571817 × 10−34 J·s), þyngdarstöðugildi (G ≈ 6.67430 × 10−11 m3kg−1s−2) og ljóshraða (c ≈ 2.99792458 × 108 m/s) — Planck-skali framleiðir einkennandi stærðir:
Planck-lengd: $$ l_p = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1.616255 \times 10^{-35} \, \text{m} $$ Skalinn þar sem skammtaþyngdaráhrif ráða ríkjum, mögulega ákvarðandi minnsta þýðingarmikla rýmisbil.
Planck-tími: $$ t_p = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 5.391247 \times 10^{-44} \, \text{s} $$ Tíminn sem ljós tekur að ferðast Planck-lengdina, hugsanleg minnsta tímaeining.
Planck-orka: $$ E_p = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}} \approx 1.956 \times 10^9 \, \text{J} \approx 1.22 \times 10^{19} \, \text{GeV} $$ Orka agnar með de Broglie-bylgjulengd ~lp, þar sem skammta- og þyngdaráhrif eru sambærileg.
Þessar stærðir koma náttúrulega fram úr samsetningu skammtafræði (ℏ), þyngdarafls (G) og afstæðiskenningar (c), sem benda til grundvallarmarka á skiptanleika rúmtíma og eðlisfræðilegra ferla. Á Planck-tímabilinu (t ∼ 10−43 s), þegar alheimurinn var þjappaður niður í ~lp, voru allir kraftar (þyngdarafl, rafsegul, sterkir, veikir) líklega sameinaðir, sem gefur til kynna að Planck-skali, sem er bundinn við G, lýsi ef til vill ekki að fullu grundvallardynamík. Kenning um allt (ToE), eins og strengjafræði eða lykkju-skammtaþyngdarafl (LQG), er nauðsynleg til að skýra raunverulegan skala og víxlverkun.
Planck-skali gefur til kynna að rúmtími gæti verið skömmtaður í diskretar einingar, sem áskorar samfellda margbreytileika almennrar afstæðiskenningar (GR). Nokkrir fræðilegir rammar styðja þetta:
Skömmtun er gefin í skyn af endanlegum skölum Planck. Að kanna lengdir ∼ lp krefst agna með bylgjulengd λ ≈ lp, eða orku E ≈ hc/lp ≈ 1.956 × 109 J. Á þessum skala getur skammtaþyngdarafl þvingað diskretar rúmtímaeiningar, svipað og pixlar í stafrænni mynd. Hins vegar, á Planck-tímabilinu, með sameinuðum kröftum, er mikilvægi Planck-skala (byggt á G) óvíst, og ToE gæti skilgreint annan grundvallarskala.
Skömmtunarhypótesan samræmist hermunarhypótesunni, sem gerir ráð fyrir að alheimurinn okkar sé tölvuhermun sem keyrir á “ofurtölvu” á hærra stigi. Í hugbúnaði fyrir eðlisfræðilega hermun eins og COMSOL er rúm og tími skömmtuð í möskva af hnútpunktum (Δx, Δt), þar sem eðlisfræðilegar víxlverkanir eru reiknaðar á þessum punktum. Á sama hátt gæti Planck-skali verið stærð reiknimöskva alheimsins (Δx ∼ lp, Δt ∼ tp).
Að kanna Planck-skala til að afhjúpa “pixla” hans krefst agnahraðals sem framleiðir agnir með bylgjulengd ~lp, eða orku ~1.22 × 1019 GeV. Þetta er grundvallarlega takmarkað af svarta holan hindrun, sem er ekki aðeins tæknileg takmörkun, heldur eðlisfræðileg meginregla:
Þyngdarhrun: Orka upp á 1.956 × 109 J (massi M ≈ E/c2 ≈ 2.176 × 10−8 kg) einbeitt á svæði ~lp hefur Schwarzschild-geisla: $$ r_s = \frac{2GM}{c^2} \approx \frac{2 \cdot (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (2.176 \times 10^{-8})}{(2.99792458 \times 10^8)^2} \approx 3.23 \times 10^{-35} \, \text{m} \sim l_p $$ Atburðarhringurinn á tilheyrandi svarta holu hylur bygginguna, þar sem engar upplýsingar sleppa út. Þetta er sjálfrannsóknarbúnaður: rúmtími beygist til að fela eigin grundvallareðli sitt.
Heisenberg-óvissa: Að leysa Δx ∼ lp krefst Δp ≳ ℏ/lp, sem gefur til kynna orku á Planck-skala sem kveikir á hruni.
Skammtaþyngdarafl: Á lp gæti rúmtími verið skammt froða, sem stangast á við klassíska rannsókn. Sameinaði krafturinn á Planck-tímabilinu gefur til kynna að ToE sé nauðsynleg til að skilgreina raunverulegan skala og víxlverkanir.
Í hermun gæti þessi hindrun verið viljandi öryggisráðstöfun, sem tryggir að möskvinn haldist falinn, svipað og leikjavél sem kemur í veg fyrir að stækka niður á pixlastig.
Ofurlinsur og yfirlinsur sniðganga optískan diffraktsmörk (~200 nm fyrir sýnilegt ljós) með því að nýta nálæga sviðs-útdauðandi bylgjur, ná fram upplausn á ~10-60 nm. Gæti ofurlinsulík nálgun fyrir háorkuagnir í hraðli kannað Planck-skala?
Þótt bein rannsókn sé líklega ómöguleg, gætu óbein merki um diskretískan Planck-skala veitt vísbendingar: - Brot á Lorentz-óbreytileika: Diskretísk gæti valdið orkuháðri ljóseindadreifingu í gammageislasprengingum, greinanlegt í tímaseinkunum. Engin brot hafa sést upp að ~1011 GeV. - Frávik í kosmískum örbylgjusúð: Áhrif Planck-skala gætu skilið eftir lúmsk mynstur í CMB, eins og breytt aflróf, en núverandi gögn sýna engin slík merki. - Hávaði í interferómetri: Rúmtímsfroða gæti kynnt hávaða í þyngdarbylgjuskömmtum (t.d. LIGO), en næmni er langt frá Planck-skala. Þessar leiðir, þótt efnilegar, eru takmarkaðar af orkuskala og kosmískri þynningu, bjóða aðeins upp á óbein merki um diskretísk.
Ef diskretísk finnst, staðfestir það hermun? Ekki endilega. Skömmtaður alheimur gæti verið eðlisfræðilegur raunveruleiki með diskreta byggingu, ekki reiknihlutur. Hermunarhypótesan krefst viðbótarforþátta (t.d. hærri stig raunveruleika, reikniásetning), sem eðlisfræði getur ekki prófað. Að greina pixla á Planck-skala myndi gjörbylta eðlisfræði, en skilja hermunarspurninguna eftir sem heimspekilega, þar sem við erum bundin við innri reglur kerfisins. Hólógrafíska markið (10122 bitar á móti 10183 hnútar) bendir til endanlegs reikniramma, en þetta gæti endurspeglað eðlisfræðileg mörk, ekki hermun.
Planck-skali gefur til kynna að rúmtími gæti verið skömmtaður, styðjandi hermunarhypótesuna þar sem alheimurinn er reiknimöskvi með Planck-skala upplausn. Hólógrafíska markið (10122 bitar) undirstrikar skilvirkni slíkrar hermunar miðað við naive þrívítt möskva (10183 hnútar). Að kanna þennan skala er hindrað af svarta holan hindrun, sjálfrannsóknarbúnaði þar sem rúmtími beygist til að fela byggingu sína. Ofurlinsa byggð á ögnum, innblásin af ljósfræðilegum tækni, er fræðilega heillandi en óframkvæmanleg vegna orkumarka, skorts á efnum og skammtaþyngdarafls. Óbein merki (t.d. Lorentz-brot, CMB-frávik) bjóða upp á von, en eru ekki afgerandi. Jafnvel þótt diskretísk finnist, að greina á milli hermaða og skömmtaðs alheims er áfram heimspekilegt. Pixlar Planck-skala, ef til staðar, eru líklega utan seilingar okkar, mögulega hannaðir þannig.