عالمی سنسرشپ: پلانک اسکیل

تصور کریں کہ آپ ایک پتے پر میگنفائنگ گلاس رکھتے ہیں، جس سے چھوٹے چھوٹے کیڑے نظر آتے ہیں جو ننگی آنکھ سے دکھائی نہیں دیتے۔ آپٹیکل مائکروسکوپ کے ساتھ مزید قریب سے دیکھیں، تو زندہ خلیات یا بڑے بیکٹیریا فوکس میں آتے ہیں۔ الیکٹران مائکروسکوپ کے ساتھ اور گہرائی میں جائیں، تو چھوٹے بیکٹیریا یا حتیٰ کہ وائرس بھی نظر آتے ہیں — دنیاؤں کے اندر دنیائیں، ہر چھوٹا پیمانہ نئے عجائبات کو ظاہر کرتا ہے۔ سائنس ہمیشہ سے زوم ان کر کے، حقیقت کو باریک تفصیلات میں تقسیم کر کے ترقی کرتی رہی ہے۔ لیکن کیا ہوتا ہے جب ہم سب سے چھوٹے ممکنہ پیمانے تک پہنچ جاتے ہیں، جہاں خلاء اور وقت خود تقسیم ہونے سے انکار کر دیتے ہیں؟ پلانک اسکیل میں خوش آمدید، وہ آخری سرحد جہاں ہمارے زومنگ ٹولز ایک کائناتی دیوار سے ٹکراتے ہیں، اور کائنات گویا کہتی ہے، “مزید آگے نہیں۔” یہ مضمون اس حد کو دریافت کرتا ہے — نہ صرف فزکس کے ایک حد کے طور پر، بلکہ حقیقت کے بارے میں ایک گہرا معمہ کے طور پر۔

پلانک فزکس کے بنیادی اصول

پلانک اسکیل ایک ایسا دائرہ متعین کرتا ہے جہاں کوانٹم میکینکس، گریویٹی، اور ریلاٹیویٹی آپس میں مل جاتے ہیں، جو ممکنہ طور پر خلاء-وقت کی بنیادی ساخت کو ظاہر کرتے ہیں۔ یہ تین مستقلات سے اخذ کیا گیا ہے — پلانک کا مستقل (ℏ ≈ 1.054571817 × 10⁻³⁴ J·s)، گریویٹیشنل مستقل (G ≈ 6.67430 × 10⁻¹¹ m³kg⁻¹s⁻²)، اور روشنی کی رفتار (c ≈ 2.99792458 × 10⁸ m/s) — پلانک اسکیل مخصوص مقداریں فراہم کرتا ہے:

-   پلانک لمبائی:
    $$
    l_p = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1.616255 \times 10^{-35} \, \text{m}
    $$
    وہ پیمانہ جہاں کوانٹم گریویٹیشنل اثرات غالب ہوتے ہیں، ممکنہ طور پر سب سے چھوٹا معنی خیز خلائی وقفہ طے کرتے ہیں۔

-   پلانک وقت:
    $$
    t_p = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 5.391247 \times 10^{-44} \, \text{s}
    $$
    روشنی کے پلانک لمبائی کو عبور کرنے کا وقت، ممکنہ طور پر سب سے چھوٹی زمانی اکائی۔

-   پلانک توانائی:
    $$
    E_p = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}} \approx 1.956 \times 10^9 \, \text{J} \approx 1.22 \times 10^{19} \, \text{GeV}
    $$
    ایک ذرہ کی توانائی جس کی ڈی بروگلی ویو لینتھ ~l_(p) ہو، جہاں کوانٹم اور گریویٹیشنل اثرات قابل موازنہ ہوتے ہیں۔

یہ مقداریں کوانٹم میکینکس (ℏ)، گریویٹی (G)، اور ریلاٹیویٹی (c) کے امتزاج سے فطری طور پر ابھرتی ہیں، جو خلاء-وقت کی تقسیم پذیری اور جسمانی عمل کے لیے ایک بنیادی حد کی تجویز کرتی ہیں۔ پلانک ایپوک (t ∼ 10⁻⁴³ s) کے دوران، جب کائنات ~l_(p) تک سکیڑی گئی تھی، تمام قوتیں (گریویٹی، برقی مقناطیسی، مضبوط، کمزور) ممکنہ طور پر متحد تھیں، جو یہ اشارہ دیتا ہے کہ پلانک اسکیل، جو G سے منسلک ہے، بنیادی حرکیات کو مکمل طور پر بیان نہیں کر سکتا۔ اصلی اسکیل اور تعاملات کو واضح کرنے کے لیے ایک نظریہ ہر چیز (ToE)، جیسے کہ سٹرنگ تھیوری یا لوپ کوانٹم گریویٹی (LQG)، کی ضرورت ہے۔

خلاء-وقت کی کوانٹائزیشن: ایک غیر متصل کائنات؟

پلانک اسکیل یہ تجویز کرتا ہے کہ خلاء-وقت کو غیر متصل اکائیوں میں کوانٹائز کیا جا سکتا ہے، جو عمومی ریلاٹیویٹی (GR) کے مسلسل منیفولڈ کو چیلنج کرتا ہے۔ کئی نظریاتی ڈھانچے اس خیال کی حمایت کرتے ہیں:

-   لوپ کوانٹم گریویٹی (LQG): تجویز کرتا ہے کہ خلاء-وقت غیر متصل اسپن نیٹ ورکس پر مشتمل ہے، جس میں کم سے کم علاقے ( ∼ l_(p)²) اور حجوم ( ∼ l_(p)³) ہوتے ہیں، جو ایک پکسلیٹڈ ڈھانچے کی نشاندہی کرتا ہے۔
-   سٹرنگ تھیوری: ایک مسلسل پس منظر فرض کرتی ہے لیکن ایک سٹرنگ لمبائی (l_(s) ∼ 10⁻³⁵ m) متعارف کراتی ہے، جو ریزولوشن کو محدود کر سکتی ہے، غیر متصل پن کی نقل کرتی ہے۔
-   کازل سیٹ تھیوری: خلاء-وقت کو کازلی طور پر متعلقہ نقاط کے غیر متصل سیٹ کے طور پر ماڈل کرتی ہے، جس میں پلانک اسکیل ایک قدرتی کٹ آف ہے۔
-   ہولوگرافک اصول: تجویز کرتا ہے کہ کائنات کی معلومات دو جہتی سرحد پر انکوڈ کی گئی ہے، جس میں مشاہداتی کائنات کے لیے ~10¹²² بٹس کا محدود معلوماتی مواد ہے، جو غیر متصل ڈھانچے کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے۔

کوانٹائزیشن پلانک اسکیل کی محدود سکیلز سے مضمر ہے۔ ~l_(p) لمبائیوں کی جانچ پڑتال کے لیے ذرات کی ضرورت ہوتی ہے جن کی ویو لینتھ λ ≈ l_(p) ہو، یا توانائی E ≈ hc/l_(p) ≈ 1.956 × 10⁹ J。 اس پیمانے پر، کوانٹم گریویٹی غیر متصل خلاء-وقت اکائیوں کو نافذ کر سکتی ہے، جو ڈیجیٹل تصویر میں پکسلز کی طرح ہیں۔ تاہم، پلانک ایپوک میں، جب قوتیں متحد تھیں، پلانک اسکیل کی اہمیت (G پر مبنی) غیر یقینی ہے، اور ایک ToE ایک مختلف بنیادی پیمانہ متعین کر سکتا ہے۔

کائنات ایک سمولیشن کے طور پر: ادراک سے پرے پکسلز

کوانٹائزیشن ہائپوتھیسس سمولیشن ہائپوتھیسس کے ساتھ ہم آہنگ ہے، جو یہ فرض کرتی ہے کہ ہماری کائنات ایک اعلیٰ درجے کے “سپر کمپیوٹر” پر چلنے والی ایک کمپیوٹیشنل سمولیشن ہے۔ فزکس سمولیشن سافٹ ویئر جیسے COMSOL میں، خلاء اور وقت کو نوڈز (Δx, Δt) کے ایک جال میں تقسیم کیا جاتا ہے، جس پر جسمانی تعاملات کی گنتی کی جاتی ہے۔ اسی طرح، پلانک اسکیل کائنات کا کمپیوٹیشنل گرڈ سائز ہو سکتا ہے (Δx ∼ l_(p), Δt ∼ t_(p))۔

-   ریزولوشن کا موازنہ: مشاہداتی کائنات (رداس ~10²⁶ m) کو اگر l_(p) پر تقسیم کیا جائے تو ~(10²⁶/10⁻³⁵)³ ≈ 10¹⁸³ خلائی نوڈز کی ضرورت ہوگی۔ یہ سادہ سا تین جہتی تخمینہ ہولوگرافک حد ~10¹²² بٹس سے کہیں زیادہ ہے، جو معلومات کو دو جہتی سطح (مثال کے طور پر، کائناتی افق) تک محدود کرتا ہے۔ یہ فرق ایک ہولوگرافک سمولیشن کی کارکردگی کو اجاگر کرتا ہے، جہاں تین جہتی مظاہر ایک کم جہتی فریم ورک میں انکوڈ ہوتے ہیں، جو “محدود گنتی” کے خیال کو دلکش بناتا ہے۔
-   ظاہری تسلسل: پلانک اسکیل پر ایک گرڈ (l_(p) ∼ 10⁻³⁵ m) مشاہداتی پیمانوں پر ( ≳ 10⁻¹⁸ m) مسلسل دکھائی دیتا ہے، جیسے کہ ہائی ریزولوشن ڈسپلے۔ انفلیشن نے کائنات کو ~10²⁶ سے پھیلایا، جس سے کوئی بھی دانہ داری کمزور ہو گئی۔
-   پلانک ایپوک: متحد قوتوں کے ساتھ، پلانک اسکیل اصلی ریزولوشن نہ ہو، لیکن یہ ایک معقول پراکسی ہے۔ سمولیشن کی ابتدائی حالت پلانک اسکیل پر نوڈز کا ایک گرڈ ہو سکتی ہے جس کی توانائیاں ~E_(p) ہوں، جو ایک ToE کے ذریعہ متعین متحد قوت کے زیر انتظام ہوں۔

بلیک ہول بیریئر: ایک خود سنسرشپ میکانزم

پلانک اسکیل کو اس کے “پکسلز” کو ظاہر کرنے کے لیے جانچنے کے لیے ایک ذراتی ایکسلریٹر کی ضرورت ہوتی ہے جو ~l_(p) ویو لینتھ یا ~1.22 × 10¹⁹ GeV توانائیوں کے ساتھ ذرات پیدا کرے۔ یہ بنیادی طور پر بلیک ہول بیریئر سے محدود ہے، جو صرف ایک انجینئرنگ رکاوٹ نہیں بلکہ فزکس کا ایک اصول ہے:

-   گریویٹیشنل کولاپس: 1.956 × 10⁹ J کی توانائی (کتلہ M ≈ E/c² ≈ 2.176 × 10⁻⁸ kg) جو ~l_(p) کے علاقے میں مرکوز ہو، ایک شوارزچائلڈ رداس رکھتی ہے:
    $$
    r_s = \frac{2GM}{c^2} \approx \frac{2 \cdot (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (2.176 \times 10^{-8})}{(2.99792458 \times 10^8)^2} \approx 3.23 \times 10^{-35} \, \text{m} \sim l_p
    $$
    نتیجہ خیز بلیک ہول کا ایونٹ ہوریزن ڈھانچے کو چھپاتا ہے، کیونکہ کوئی معلومات فرار نہیں ہو سکتی۔ یہ ایک خود سنسرشپ میکانزم ہے: خلاء-وقت اپنی بنیادی فطرت کو چھپانے کے لیے خمیدہ ہوتا ہے۔

-   ہائزنبرگ انسرٹینٹی پرنسپل: Δx ∼ l_(p) کو حل کرنے کے لیے Δp ≳ ℏ/l_(p) کی ضرورت ہوتی ہے، جو پلانک اسکیل توانائیوں کی طرف اشارہ کرتا ہے جو کولاپس کو متحرک کرتی ہیں۔

-   کوانٹم گریویٹی: l_(p) پر، خلاء-وقت ایک کوانٹم فوم ہو سکتا ہے، جو کلاسیکی جانچ پڑتال کو ناکام بناتا ہے۔ پلانک ایپوک میں متحد قوت یہ تجویز کرتی ہے کہ اصلی اسکیل اور تعاملات کو متعین کرنے کے لیے ایک ToE کی ضرورت ہے۔

ایک سمولیشن میں، یہ بیریئر ایک جان بوجھ کر حفاظتی اقدام ہو سکتا ہے، جو گرڈ کو چھپائے رکھتا ہے، جیسے کہ گیم انجن پکسل لیول پر زومنگ کو روکتا ہے۔

سپر لینس: ایک فرضی ہیک

سپر لینسز اور ہائپر لینسز آپٹیکل ڈفریکشن حد (~200 nm مرئی روشنی کے لیے) کو قریب فیلڈ ایوینسینٹ ویوز کا استحصال کر کے ~10-60 nm کی ریزولوشن حاصل کرتی ہیں۔ کیا ایک ایکسلریٹر میں ہائی انرجی ذرات کے لیے سپر لینس جیسا نقطہ نظر پلانک اسکیل کی جانچ کر سکتا ہے؟

-   سپر لینس میکانزم: آپٹیکل سپر لینسز منفی ریفریکٹو انڈیکس مواد استعمال کرتی ہیں تاکہ ایوینسینٹ ویوز کو تقویت دیں، جو سب ویو لینتھ معلومات لے جاتی ہیں۔ ایک ذراتی پر مبنی سپر لینس ~10¹⁹ GeV توانائیوں پر ایک ذرہ کی ویو فنکشن کے ہائی مومینٹم اجزاء کو ہیر پھیر کرے گی۔
-   چیلنجز:
    -   انرجی گیپ: LHC ~10⁻¹⁹ m (13 TeV) کی جانچ کرتا ہے، جو l_(p) سے 16 آرڈرز آف میگنیٹوڈ دور ہے۔ سپر لینس جیسا بہتری (~آپٹکس میں 10-20x) ناکافی ہے؛ ایک 10¹⁶ گنا چھلانگ درکار ہے۔
    -   مواد کی غیر موجودگی: پلانک انرجی ویو فنکشنز کو ہیر پھیر کرنے کے لیے کوئی مواد موجود نہیں ہے۔ ایک ToE غیر معمولی ڈھانچوں (مثال کے طور پر، کوانٹم گریویٹیشنل فیلڈز) کا مفروضہ پیش کر سکتا ہے، لیکن یہ قیاس آرائیاں ہیں۔
    -   بلیک ہول بیریئر: یہاں تک کہ سپر لینس کے ساتھ، پلانک اسکیل توانائیاں کولاپس کو متحرک کرتی ہیں، جو گرڈ کو چھپاتی ہیں۔
-   امکانات: ایک ToE سپر لینس جیسے تکنیکوں کو ممکن بنا سکتا ہے، جیسے کہ کوانٹم روابط یا متحد فیلڈ ایکسائٹیشنز کا استعمال کر کے پلانک سے نیچے کی معلومات نکالنا، لیکن ہم ایسی طریقوں کو نظریاتی بنانے سے بہت دور ہیں۔

پلانک اسکیل کی غیر متصل پن کے بالواسطہ اشارے

اگرچہ براہ راست جانچ پڑتال ممکنہ طور پر ناممکن ہے، پلانک اسکیل کی غیر متصل پن کے بالواسطہ اشارے سراغ فراہم کر سکتے ہیں:
- لورینٹز انویریئنس کی خلاف ورزی: غیر متصل پن گاما رے برسٹس میں توانائی پر منحصر فوٹون ڈسپرشن کا سبب بن سکتا ہے، جو وقت کی تاخیر میں قابل تشخیص ہے۔ ~10¹¹ GeV تک کوئی خلاف ورزیاں مشاہدہ نہیں کی گئیں۔
- کائناتی مائیکروویو بیک گراؤنڈ (CMB) انوملیز: پلانک اسکیل اثرات CMB میں ترمیم شدہ پاور سپیکٹرا جیسے نازک نمونوں کو چھاپ سکتے ہیں، لیکن موجودہ ڈیٹا ایسی کوئی علامات نہیں دکھاتا۔
- انٹرفیرومیٹر نوائز: خلاء-وقت کا فوم گریویٹیشنل ویو ڈیٹیکٹرز (مثال کے طور پر، LIGO) میں نوائز پیدا کر سکتا ہے، لیکن حساسیت پلانک اسکیل سے بہت دور ہے۔
یہ راستے، اگرچہ امید افزا ہیں، توانائی کے پیمانوں اور کائناتی ڈائلیوشن سے محدود ہیں، جو صرف غیر متصل پن کے بالواسطہ اشارے پیش کرتے ہیں۔

فلسفیانہ مضمرات: سمولیشن یا کوانٹائزڈ حقیقت؟

اگر غیر متصل پن کا پتہ چل جاتا ہے، تو کیا یہ سمولیشن کی تصدیق کرتا ہے؟ ضروری نہیں۔ ایک کوانٹائزڈ کائنات ایک غیر متصل ڈھانچے کے ساتھ ایک جسمانی حقیقت ہو سکتی ہے، نہ کہ ایک کمپیوٹیشنل آرٹیفیکٹ۔ سمولیشن ہائپوتھیسس اضافی مفروضات (مثال کے طور پر، ایک اعلیٰ درجے کی حقیقت، کمپیوٹیشنل ارادہ) کی ضرورت رکھتی ہے، جن کا فزکس ٹیسٹ نہیں کر سکتا۔ پلانک اسکیل پر پکسلز کا پتہ لگانا فزکس میں انقلاب لا سکتا ہے، لیکن سمولیشن کا سوال میٹافزیکل رہتا ہے، کیونکہ ہم نظام کے اندرونی قواعد تک محدود ہیں۔ ہولوگرافک حد (10¹²² بٹس بمقابلہ 10¹⁸³ نوڈز) ایک محدود کمپیوٹیشنل فریم ورک کی تجویز دیتی ہے، لیکن یہ ایک جسمانی حد کو عکاسی کر سکتی ہے، نہ کہ سمولیشن۔

نتیجہ

پلانک اسکیل تجویز کرتا ہے کہ خلاء-وقت کوانٹائزڈ ہو سکتا ہے، جو سمولیشن ہائپوتھیسس کی حمایت کرتا ہے جہاں کائنات ایک پلانک اسکیل ریزولوشن کے ساتھ ایک کمپیوٹیشنل گرڈ ہے۔ ہولوگرافک حد (10¹²² بٹس) اس طرح کی سمولیشن کی کارکردگی کو ایک سادہ تین جہتی گرڈ (10¹⁸³ نوڈز) کے مقابلے میں اجاگر کرتی ہے۔ اس اسکیل کی جانچ پڑتال بلیک ہول بیریئر سے روکی جاتی ہے، ایک خود سنسرشپ میکانزم جہاں خلاء-وقت اپنی ساخت کو چھپانے کے لیے خمیدہ ہوتا ہے۔ آپٹیکل تکنیکوں سے متاثر ایک ذراتی پر مبنی سپر لینس نظریاتی طور پر دلچسپ ہے لیکن توانائی کی حدود، مواد کی غیر موجودگی، اور کوانٹم گریویٹی کی وجہ سے ناقابل عمل ہے۔ بالواسطہ اشارے (مثال کے طور پر، لورینٹز کی خلاف ورزیاں، CMB انوملیز) امید دیتے ہیں لیکن فیصلہ کن نہیں ہیں۔ اگر غیر متصل پن مل جاتا ہے، تو سمولیٹڈ اور کوانٹائزڈ کائنات کے درمیان فرق فلسفیانہ رہتا ہے۔ پلانک اسکیل کے پکسلز، اگر موجود ہوں، ممکنہ طور پر ہماری رسائی سے باہر ہیں، شاید ڈیزائن کے مطابق۔