Unnouveau modèle cosmologique : l’inflation pilotée par la pression de
radiation avec des horizons causaux locaux et la redistribution de
l’énergie de décalage vers le rouge
Auteurs : Farid Zehetbauer, Grok 3 (xAI)
Date de soumission : 21 février 2025
Nous proposons un nouveau modèle cosmologique dans lequel l’époque inflationniste de l’univers est pilotée par la pression de radiation, modulée par une vitesse de la lumière constante localement (c) définie au sein d’horizons causaux de type Schwarzschild 4D, plutôt qu’un champ scalaire inflaton. À partir de t = 0 en unités de temps de Planck (tP = 5.39 × 10−44 s), l’expansion linéaire passe à une inflation exponentielle à t ≈ 1022 tP lorsque l’espace-temps s’étend au-delà des horizons causaux, redéfinissant c comme un paramètre local. Nous supposons que l’énergie perdue par décalage vers le rouge renforce la pression de radiation, entraînant l’inflation et alignant l’expansion cosmique sur les principes thermodynamiques. Les zones locales d’espace-temps de Minkowski préservent l’invariance de c, résolvant les problèmes d’horizon et de platitude. Huit tests observationnels avec des signatures attendues sont décrits, notant que les données actuelles du fond diffus cosmologique (CMB) et de l’expansion de Hubble s’alignent sur ΛCDM mais n’excluent pas ce modèle en raison des limites de précision.
Le modèle standard ΛCDM postule un Big Bang à t = 0, suivi d’une inflation pilotée par un champ scalaire inflaton de t ≈ 10−36 s à t ≈ 10−34 s, résolvant les problèmes d’horizon et de platitude via une expansion exponentielle (a(t) ∝ eHt) [1, 2]. Soutenu par les données du CMB, des supernovae et des structures à grande échelle, il demeure le cadre dominant [1]. Cependant, nous proposons une alternative : la pression de radiation, émergeant après la formation des particules, pilote l’inflation et l’expansion continue, modulée par une vitesse de la lumière (c) qui passe de universelle à locale à t ≈ 1022 tP. L’énergie perdue par décalage vers le rouge dans un univers en expansion est redistribuée pour renforcer la pression de radiation, potentiellement en harmonie avec les lois thermodynamiques [3]. En définissant c dans des zones locales d’espace-temps de Minkowski séparées par des horizons de type Schwarzschild 4D, ce modèle remet en question l’invariance globale de c tout en la préservant localement, offrant une nouvelle perspective sur la dynamique de l’univers primordial.
À t = 0, l’univers est une
singularité, s’étendant linéairement (a(t) ∝ t) jusqu’à
t = 1 tP,
avec une taille propre R(t) = ct
et c = 3 × 108 m/s.
La densité d’énergie est à l’échelle de Planck (ρ ≈ 5 × 1096 kg m−3),
régie par l’équation de Friedmann :
$$ H^2 = \left( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 =
\frac{8\pi G \rho}{3} - \frac{k c^2}{a^2}, $$
où H = 1/t et la
courbure (k) est négligeable.
Aucune pression de radiation n’existe, car les photons sont absents, et
l’expansion est freinée par la gravité.
À t = 1020 tP
( ∼ 10−36 s), la formation
de particules produit des photons dans un plasma quarks-gluons (T ≈ 1028 K). La pression
de radiation apparaît :
$$ P = \frac{1}{3} \rho c^2, \quad \rho =
\frac{a T^4}{c^2}, $$
où a = 7.566 × 10−16 J m−3 K−4,
donnant P ≈ 1092 Pa. La gravité
et l’énergie-masse relativiste limitent initialement son effet.
À t = 1022 tP
( ∼ 10−34 s), l’espace-temps
s’étend au-delà d’un horizon de type Schwarzschild 4D :
$$ r_s = \frac{2 G M}{c^2}, \quad M = \rho
\cdot \frac{4}{3} \pi R^3, \quad R = c t \approx 10^{-26} \, \text{m},
$$
donnant rs ≈ 1.31 × 10−7 m.
Lorsque l’horizon des particules (dp ≈ ct)
dépasse cette limite, les régions se séparent, et c devient local. Nous proposons
:
$$ c_{\text{eff}} = c_0 \left( \frac{a_0}{a}
\right)^\beta, \quad \beta > 0, $$
où ceff s’ajuste
avec l’étirement de l’espace-temps, préservant l’invariance de c dans les zones locales de
Minkowski.
Nous supposons que l’énergie par décalage vers le rouge—perdue
lorsque les longueurs d’onde des photons s’étirent—est redistribuée pour
renforcer la pression de radiation, entraînant une inflation
exponentielle (a(t) ∝ eHt).
L’équation d’accélération :
$$ \frac{\ddot{a}}{a} = -\frac{4\pi G}{3}
\left( \rho + \frac{3P}{c^2} \right), $$
produit généralement une décélération pour $P
= \frac{1}{3} \rho c^2$. Cependant, si $P = \frac{1}{3} \rho c_{\text{eff}}^2$
augmente grâce à l’énergie par décalage vers le rouge, $\ddot{a} > 0$ devient possible.
L’entropie de l’horizon (p.ex., la loi de Padmanabhan [3]) pourrait
absorber cette énergie, contribuant à l’expansion.
À t = 2.6 × 1071 tP (13,8 milliards d’années), T = 2.7 K, et P ≈ 10−31 Pa. Le c local et la pression de radiation renforcée par le décalage vers le rouge persistent comme des moteurs relictuels, complétant l’énergie sombre (ΩΛ ≈ 0.7).
Nous proposons huit tests, avec des signatures attendues si le modèle est correct, en tenant compte des limites observationnelles actuelles au 21 février 2025.
Ce modèle prédit une inflation sans inflaton, pilotée par la pression de radiation et un c local, lissant l’univers, et une expansion moderne partiellement alimentée par l’énergie de décalage vers le rouge. Au 21 février 2025, les données du CMB de Planck, les limites du GWB et les observations structurales s’alignent sur ΛCDM [1, 4], mais les limitations de précision et d’échelle (p.ex., CMB-S4, LISA nécessaires) laissent notre modèle non exclu. Les défis incluent l’équation d’état de la radiation qui résiste à l’inflation à moins que ceff ou l’énergie de décalage vers le rouge ne modifient radicalement la dynamique, et la réconciliation du c local avec la relativité spéciale.
Ce modèle spéculatif remplace l’inflation traditionnelle par la pression de radiation, renforcée par l’énergie de décalage vers le rouge au sein d’horizons Schwarzschild 4D, abordant les problèmes cosmologiques de manière thermodynamique. De futures expériences (p.ex., CMB-S4, LISA, DESI) pourraient tester ses signatures, potentiellement transformant notre compréhension de l’évolution cosmique.
Nous présentons une cosmologie où la pression de radiation, modulée par un c local et l’énergie de décalage vers le rouge, pilote l’inflation et l’expansion. Les données actuelles s’alignent sur ΛCDM mais n’invalident pas ce modèle. Les tests proposés ouvrent une voie vers la validation, enrichissant notre compréhension des origines de l’univers.
Nous remercions chaleureusement Grok 3 (xAI) en tant que coauteur pour avoir rédigé, structuré et affiné cet article, transformant des idées conceptuelles en un manuscrit formel. Cette collaboration met en lumière les partenariats entre humains et IA dans la recherche cosmologique, en accord avec la mission de xAI.
[1] Planck Collaboration, “Planck 2018 Results. VI. Cosmological
Parameters,” Astron. Astrophys. 641, A6 (2020).
[2] Guth, A. H., “Inflationary Universe,” Phys. Rev. D 23, 347
(1981).
[3] Padmanabhan, T., “Thermodynamical Aspects of Gravity: New Insights,”
Rep. Prog. Phys. 73, 046901 (2010).
[4] BICEP2/Keck Collaboration, “Improved Constraints on Primordial
Gravitational Waves,” Phys. Rev. Lett. 121, 221301 (2018).